Continuité pédagogique CE2 : la géométrie par informatique

Aujourd’hui nous allons travailler sur les milieux des segments, les triangles équilatéraux et pour finir je vous monterai un objet particulier : le triangle de Sierpinski. Ces objets mathématiques ont une particularité incroyable. Si vous faites un zoom dessus vous retrouvez la même forme à l’infini. Cette incroyable propriété est souvent utilisée dans les jeux vidéos en 3D. Voici une vidéo qui explique comment faire pas à pas cette construction. En même temps nous avons sous les yeux une image très graphique de la notion d’infinité. Grâce à l’ ordinateur, qu’on a grandisse ou qu’on réduise, l’image reste précise. Pour ceux qui veulent aller plus loin dans les fractales, vous pouvez faire une petite recherche sur le flocon de von Koch. Objet mathématique totalement extraordinaire. J’en parlerai dans une prochaine vidéo. Car oui, les flocons de neige sont évidemment aussi des fractales.

Mais dans la nature on peut aussi observer des fractales comme par exemple sur la structure du chou fleur! La structure globale de l’objet est la même que toutes les parties qui la compose! Ceci est vrai pour des coquillages dans la nature ou encore certaines fleures. Des fougères par exemple.

Sur des structures plus complexes voici ce que cela donne…

Quelques objets de la vie courante avec des fractales :

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Pour revenir à des exercices plus concrets je vous propose de tracer des segments sur une feuille blanche et de travailler avec un compas et une règle pour trouver les milieux de chaque segment. Il faut s’entraîner jusqu’à ce que le geste devienne de plus en plus précis. Envoyez moi vos productions sur le drive avec un triangle de Sierpinski le plus précis possible. Des dessins ou des fichiers géogébra sont acceptés. N’oubliez pas de mettre votre nom sur le fichier.

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