Défi polygones

La formule suivante permet de trouver le nombre de diagonales dans un polygone :

  • l = côté
  • l x ( l -3) / 2 = le nombre de diagonales
  • Un pentagone à 5 côtés a 5 diagonales  5 x ( 5- 3) / 2 = 5
  • Un hexagone à 6 côtés a 9 diagonales 6 x ( 6 – 3) / 2 = 9
  • Un polygone à 20 côtés a 170 diagonales 20 x ( 20 – 3 ) / 2 = 170

Note de l´enseignant : Ceci est une bonne réponse mais elle vient d´un adulte. La question est : comment justifier ceci ! On raisonnera par essais/erreurs …