La question de la proportionnalité dans la vie (et aussi ailleurs)

Dans les programmes de CM1 et CM2, la question de la proportionnalité est centrale. Aujourd’hui, nous nous sommes interrogés sur des paires de grandeurs qui étaient reliées ou pas par ce fameux coefficient de proportionnalité. Voici quelques exemples qui ont été abordés en classe :

• Salim a 9 ans et mesure 1m30. L’âge et la taille sont elles des grandeurs proportionnelles ? Non, car quand l’enfant devient adulte à 18 ans, il ne peut pas mesurer 2 m 60 !
• Les tomates valent 2€30 le kilo. Il est évident que la masse et le prix varient en fonction de la proportionnalité. Mais bon, dans les supermarchés pour ne pas jeter des denrées alimentaire, ils annoncent  2,15 €/Kg et pour nous faire surconsommer on peut voir 10€ pour 5 Kg. Dans ce cas précis la proportionnalité est rompue. C’est une pratique déplorable des centrales d’achat de la grande distribution que d’acheter des denrées en très grande quantité pour faire baisser leurs prix d’achat. Le problème c’est que très peu de gens achètent 5Kg de tomates par semaine et finalement, il y a du gaspillage. Alors évidemment, on voit des reportages à la télévision sur les dons aux associations alimentaires, mais cela reste marginal. Très peu de grandes enseignes font des dons. Tout ça c’est green washing et compagnie. En fait ces entreprises se donnent  une image de responsabilité écologique et sociale trompeuse. Mais bon, on s’écarte du sujet.
• Un polygone à 4 côtés (un quadrilatère) possède 2 diagonales. Un polygone à 5 côté possède 5 diagonales. Donc il n’y a pas de coefficient multiplicateur possible entre les deux grandeurs : nombre de diagonales et nombre de côtés. Ces deux grandeurs ne sont donc pas proportionnelles.
• Le prix payé pour un achat de carburant est proportionnel au nombre de litres
  mis dans le réservoir. En ce moment, le prix du super est de 1,526 €/l, demandez aux parents le volume du réservoir de carburant et calculez le prix d’un plein; vous allez voir pourquoi à noël vous n’avez pas pu avoir tous les cadeaux que vous aviez demandé! Il faut savoir qu’en un an les prix ont augmentés de 20%.

Bref, on a vu qu’on reconnaît une situation de proportionnalité lorsque les grandeurs évoluent de la même manière si on les multiplie ou si on les divise par un même nombre (non nul).

Donc j’ai demandé aux enfants de me donner deux exemples dans les commentaires de situations qui étaient proportionnelles ou pas.

Question pour demain : le périmètre d’un décagone régulier est-il proportionnel à la longueur de l’un de ses côté ? Et si oui, quel est le coefficient multiplicateur ?