Programme de Construction Géométrique

Matériel nécessaire : Crayon à papier, règle, compas, gomme.

Étape 1 : Le Triangle équilatéral

1. Trace un triangle spécial qui a ses trois côtés de la même longueur. On va l’appeler ABC. Chaque côté doit mesurer 12 centimètres.
2. Pour vérifier, mesure chaque côté avec ta règle. Est-ce que A, B et C sont les sommets de ce triangle ?

Étape 2 : Cherchons le Centre du Triangle

1. Imagine que tu veux plier ton triangle en deux pour que les deux côtés soient parfaitement l’un sur l’autre. La ligne où tu plies s’appelle une « hauteur ». Elle part d’un sommet et va tout droit jusqu’au côté opposé, en faisant un angle droit (un coin de carré) avec ce côté.
2. Trace la hauteur qui part du sommet A et va jusqu’au côté BC. Dessine cette ligne en pointillés.
3. Trace la hauteur qui part du sommet B et va jusqu’au côté AC. Dessine cette ligne en pointillés.
4. Trace la hauteur qui part du sommet C et va jusqu’au côté AB. Dessine cette ligne en pointillés.
5. Normalement, ces trois lignes en pointillés se croisent toutes au même endroit. C’est le centre de ton triangle ! Appelle ce point « O ».

Étape 3 : Le Grand Cercle (inscrit dans le triangle)

1. Prends ton compas. Pique la pointe sèche de ton compas sur le point O (le centre que tu viens de trouver).
2. Écarte ton compas jusqu’à l’un des sommets du triangle (par exemple, jusqu’au point A).
3. Trace un grand cercle en tournant ton compas. Ce cercle doit passer par les trois sommets du triangle : A, B et C. Vérifie bien que ton cercle touche les trois sommets.

Étape 4 : Découpons les Côtés

1. Sur le côté BC (le bas de ton triangle), marque un point appelé D1. C’est le milieu de ce côté. (Tu peux mesurer 6 cm à partir de B).
2. Sur le côté AC (le côté de droite), marque un point appelé E1. C’est le milieu de ce côté.
3. Sur le côté AB (le côté de gauche), marque un point appelé F1. C’est le milieu de ce côté.

Étape 5 : Les Lignes Mystérieuses

Continue ainsi jusqu’à relier F6 à I6.

À partir du point F1, tu vas marquer des points sur le segment F1A. Utilise ta règle et marque les points F2, F3, F4, F5 et F6. F1 sera ton premier point. Chaque point doit être à la même distance de l’autre. (Tu peux diviser la longueur de F1A par 6 pour trouver la bonne distance entre chaque point).

Fais la même chose à partir du point I1 sur le segment IA. Marque les points I2, I3, I4, I5, I6.

Maintenant, relie les points :

• Relie F1 à I1 avec un trait plein.

• Relie F2 à I2 avec un trait plein.

• Continue ainsi jusqu’à relier F6 à I6.