La question est la suivante : comment peux-tu expliquer la construction de cette spirale à un élève de 6ème de Mme Terriac ? Sois tu donnes un programme de construction comme nous l’avons fait sur une feuille, sois tu donnes un mode d’emploi avec le logiciel géogébra.

A toi d’écrire…

La spirale d´or dans la nature : LE NAUTILE

Le nautile est un mollusque dont la coquille suit cette spirale.

Au fur et à mesure qu’il grandit, le nautile est
obligé de se construire une nouvelle loge, plus
spacieuse que la précédente. Les loges, de plus
en plus grandes, sont donc disposées
régulièrement à la suite les unes des autres.

La vie de Fibonacci

Leonardo Fibonacci (Pise, vers 1170 – vers 1250) est un mathématicien italien. Fibonacci (de son nom moderne), connu à l’époque sous le nom de Leonardo Pisano (Léonard de Pise), mais aussi de Leonardo Bigollo (bigollo signifiant voyageur), s’appelait en réalité Leonardo Guilielmi. Né à Pise, en Italie, son
éducation s’est faite en grande partie en Afrique du Nord. Son père, Guilielmo
Bonacci, gérait les marchés de la république de Pise en Algérie, en Tunisie et au Maroc. En 1202 il en rapporta les chiffres arabes et la notation algébrique. Cette même année, il publia son Liber Abaci (Le livre des calculs), un
traité sur les calculs et la comptabilité fondé sur le calcul décimal à une époque où tout l’Occident utilisait encore les chiffres romains et calculait sur abaque. Ce livre est fortement influencé par sa vie dans les pays arabes ; il est
d’ailleurs rédigé en partie de droite à gauche. Par cette publication, Fibonacci introduit le système de notation indienne en Europe. Ce système est bien plus puissant et rapide que la notation romaine, et Fibonacci en est pleinement conscient. Il peina cependant à s’imposer avant plusieurs siècles. L’invention sera mal reçue car le public ne comprenait plus les calculs que faisaient les commerçants.
En 1280, Florence interdit même l’usage des « chiffres arabes » par les banquiers. On jugea que le 0 ( appelé zéfirum ) apportait la confusion et des difficultés. Après quelques modifications, ce mot aboutit à zéfiro, qui donnera zéro à partir de 1491.

Fibonacci est célèbre, de nos jours, pour le problème suivant qu’il a posé :

 » Un couple de lapins étant dans un espace clos, combien de couples de lapins peut-il engendrer en un an, sachant que chaque couple donne naissance à un nouveau couple à partir du deuxième mois ( la gestation du lapin est d’un mois environ ) ? «